2^x+1+2^x=96 решите показательно уравнение способом вынесения общего множителя за скобки

Так как 2^ (x+1) = 2^x*2^1 исходное уравнение будет иметь вид:

2^x*2^1 + 2^x=96

Вынесем общий множитель 2^x за скобки:

2^x (2+1) = 96

2^x=96^3=32

Логарифмируем уравнение по основанию 2:

log2 (2^x) = log2 (32)

xlog2 (2) = log2 (32)

Так как log2 (2) = 1, получаем:

x=log2 (32) = 5.