Разложить выражение на множители методом вынесения общего множителя за скобки: 1. 5+√5 2. √b-b3. 3-√34. √a+a5. √3+156. 8-4√27. 14-√78. 45-9√5

1) 5 + √5 = √5 * √5 + √5 = √5 * (√5 + 1);

2) √b - b = √b - √b * √b = √b * (1 - √b);

3) 3 - √3 = √3 * √3 - √3 = (√3 - 1) * √3;

4) √a + a = √a + √a * √a = (1 + √a) * √a;

5) Здесь и далее понадобится двойное последовательное разложение на множители одного из слагаемых. Поскольку сразу тяжело выявить общее.

√3 + 15 = √3 + 3 * 5 = √3 + √3 * √3 * 5 = (1 + 5 * √3) * √3;

6) 8 - 4 * √2 = 4 * 2 - 4 * √2 = 4 * √2 * √2 - 4 * √2 = 4 * √2 * (√2 - 1);

7) 14 - √7 = 2 * 7 - √7 = 2 * √7 * √7 - √7 = (2 * √7 - 1) * √7;

8) 45 - 9 * √5 = 5 * 9 - 9 * √5 = √5 * √5 * 9 - 9 * √5 =

= (√5 - 1) * 9 * √5.