Задать вопрос

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.

+1
Ответы (1)
  1. 30 апреля, 21:55
    0
    Треугольник ABC - равнобедренный.

    Найдем косинус половины угла при вершине B:

    cos β = 0,5 * AB / R = 0,5 * 8 / 5 = 4/5.

    Найдем синус этого угла:

    sin β = √ (1 - cos² β) = √ (1 - 16/25) = √ (9 / 25) = 3/5.

    Найдем половину стороны АС:

    0,5 * АС = AB * sin β = 8 * 3/5 = 4,8.

    AC = 4,8 * 2 = 9,6.

    Вычислим площадь АВС по формуле Герона:

    p1 = 0,5 * (8 + 8 + 9,6) = 12,8;

    S1 = √ (12,8 * (12,8 - 8) * (12,8 - 8) * (12,8 - 9,6)) = 30,72 кв. ед.

    Вычислим площадь АСD:

    p2 = 0,5 * (6 + 6 + 9,6) = 10,8;

    S2 = √ (10,8 * (10,8 - 6) (10,8 - 6) (10,8 - 9.6)) = 17,28 кв. ед.

    Найдем площадь четырехугольника ABCD:

    S = S1 + S2 = 30,72 + 17,28 = 48 кв. ед.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
Максиму нужно начертить окружности голубого, синего, красного, розового и зеленого цвета. Радиус красной окружности на 4 см меньше радиуса зеленой окружности и на 45 мм больше радиуса голубой окружности.
Ответы (1)
Шар радиуса 100 переплавили в шары радиуса 10. Один из них переплавили в шары радиуса 1. Каких шаров больше: радиуса 10 или радиуса 1?
Ответы (1)
Задача 1. Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности и разбивают ее на четыре дуги, градусные меры которых последовательно относятся как 3/7/5/3. Найдите больший угол четырехугольника Задача2.
Ответы (1)
Длина радиуса первой окружности равна 12 см. а длина радиуса второй окружности на 3 см меньше. на сколько длина диаметра первой окружности больше длины диаметра второй окружности?
Ответы (1)