Изготовлена партия из 200 изделий, в которой оказалось три бракованных. Произведена выборка из пяти изделий. Найти вероятность, что в выборке не будет ни одного бракованного изделия; в выборке будет одно бракованное изделие

Вероятность того, что в выборке нет ни одного бракованного изделия равна произведению вероятностей что каждое из выбранных поочередно изделий не бракованное:

197/200 * 196/199 * 195/198 * 194/197 * 193/196 =

= (195 * 194 * 193) / (200 * 199 * 198) ≈ 0,9265.

Вероятность того, что в выборке только одно бракованное изделие равно сумме вероятностей, что на первое, второе, третье, четвертое или пятое изделие бракованное а остальные не бракованные:

3/200 * 197/199 * 196/198 * 195/197 * 194/196 * 5 =

= 3/40 * (195 * 194) / (199 * 198) ≈ 0,072.

Ответ: вероятность, что в выборке нет бракованных изделий 0,9265; вероятность, что в выборке 1 бракованное изделие 0,072.