13 х-14-3 х (в квадрате) = 0

Дано уравнение: 13 х - 14 - 3 х^2 = 0. Запишем его в удобном виде:

-3 х^2 + 13 х - 14 = 0. Если каждое слагаемое умножить на (-1), то равенство не нарушится:

3 х^2 - 13 х + 14 = 0.

Запишем коэффициенты квадратного уравнения:

а = 3, b = - 13, с = 14.

Найдем дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 - 4 * a * c.

D = (-13) ^2 - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1.

Найдем корни уравнения:

х₁ = ( - b + √D) / 2 а = (13 - 1) / 2*3 = 12/6 = 2;

х₂ = ( - b - √D) / 2 а = (13 + 1) / 6 = 14/6 = 7/3 = 2 1/3.

Ответ: х₁ = 2; х₂ = 2 1/3.