Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, заданой формулой: an=0.5n-14

Арифметическая прогрессия это такая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии d = a2 - a1.

Чтобы найти сумму первых 50 членов прогрессии по формуле Sn = (2a1 + (n - 1) d) / 2 * n, нам надо знать первый член последовательности а1, разность d. Чтобы найти d, найдем а1 и а2 из формулы, задающей прогрессию аn = 0,5n - 14.

а1 = 0,5 * 1 - 14 = 0,5 - 14 = - 13,5;

a2 = 0,5 * 2 - 14 = 1 - 14 = - 13;

d = - 13 - (-13,5) = - 13 + 13,5 = 0,5.

S50 = (2a1 + (50 - 1) d) / 2 * 50 = (2 * (-13,5) + 49 * 0,5) / 2 * 50 = (-27 + 24,5) / 2 * 50 = - 2,5/2 * 50 = - 125/2 = - 62,5.

Ответ. - 62,5.