Задать вопрос

в коробке было 39 карандашей. Синих в 8 раз меньше чем красных. Желтых в 6 раз больше чем зеленых. Cколько было красных карандаше?

+2
Ответы (1)
  1. 25 июня, 21:32
    0
    Пусть в коробке q синих карандашей. Красных карандашей в восемь раз больше. Значит, в коробке 8q красных карандашей.

    Пусть в коробке t зеленых карандашей. Желтых карандашей в шесть раз больше. Значит, в коробке 6t желтых карандашей.

    Отметим, что q и t - натуральные числа.

    Найдем общее количество карандашей.

    q + 8q + t + 6t = 9q + 7t (карандашей).

    А по условию задачи общее количество карандашей равно 39. Составим уравнение.

    9q + 7t = 39.

    Выразим t через q.

    7t = 39 - 9q;

    t = (39 - 9q) / 7.

    Мы знаем, что число t должно быть положительным. Значит, мы можем составить неравенство.

    (39 - 9q) / 7 > 0;

    39 - 9q > 0;

    9q < 39;

    q < 39 / 9;

    q < 4 + 3/9.

    Число q должно быть натуральным. Значит, переменная q может принимать такие значения: 1; 2; 3; 4. Рассмотрим все четыре варианта и для каждого значения q найдем соответствующее значение t.

    1) Пусть q = 1.

    t = (39 - 9 * 1) / 7 = (39 - 9) / 7 = 30/7.

    2) Пусть q = 2.

    t = (39 - 9 * 2) / 7 = (39 - 18) / 7 = 21 / 7 = 3.

    3) Пусть q = 3.

    t = (39 - 9 * 3) / 7 = (39 - 27) / 7 = 12/7.

    4) Пусть q = 4.

    t = (39 - 9 * 4) / 7 = (39 - 36) / 7 = 3/7.

    Только во втором случае у нас получилось натуральное значение t. Значит, нам подходит лишь второй вариант: q = 2 и t = 3.

    Осталось найти количество красных карандашей.

    8q = 8 * 2 = 16 (карандашей).

    Итак, в коробке 16 красных карандашей.

    Ответ: шестнадцать карандашей.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «в коробке было 39 карандашей. Синих в 8 раз меньше чем красных. Желтых в 6 раз больше чем зеленых. Cколько было красных карандаше? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Гирлянда состоит из красных, синих, зеленых и желтых шаров. Всего их 125. Синих шаров в 2 раза больше, чем красных. Зеленых шаров в 3 раза больше, чем синих. Желтых шаров на 10 меньше, чем зеленых. Сколько красных шаров
Ответы (1)
К празднику купили герлянду из разных лампочек, красных в 4 раза больше, чем синих, желтых в 3 раза больше чем синих, зеленых на 9 больше чем синих, сколько зеленых, синих, красных, желтых было, если всего 90 лампочек
Ответы (1)
В коробке 27 синих, кроаснвх и зеленых карандашей. Синих карандашей вдвое меньше, чем, красных, и на 3 карандаша меньше, чем зеленых. Сколько красных карандашей в коробке?
Ответы (1)
В коробке конфет 850 красных желтых синих и зеленых красных и синих 204, желтых на 20 меньше чем красных, зеленых на 418 больше чем красных. сколько конфет каждого цвета?.
Ответы (1)
Купили 99 желтых, красных, и синих шаров. желтых шаров купили в 2 раза больше, чем красных, а синих шаров-в 4 раза больше, чем желтых. сколько желтых шаров купили? красных? синих?
Ответы (1)