Я задумал трёхзначное число. если из цифр этого числа составить возможные двухзначные числа а потом их сложить то трет суммы равна задуманному числу найти задуманное число

1. Из трех различных цифр a, b и c, если цифры могут повторяться, можно составить 3^2 = 9 двузначных чисел. Следовательно, каждая цифра в каждом разряде встречается три раза, поэтому сумма всех чисел равна:

3 (a + b + c) (10 + 1) = 33 (a + b + c).

2. Составим уравнение для условия задачи:

33 (a + b + c) / 3 = 100a + 10b + c; 11 (a + b + c) = 100a + 10b + c; 11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c; 10c + b = 89a.

3. 10c + b - двузначное число [cb], значит:

a = 1; [cb] = 89; c = 8; b = 9; [abc] = 198.

Ответ: 198.