Представьте в виде разности и суммы двух двухчленов трёхчлен х²+3 х-1

Для того, чтобы представить в виде произведения разности и суммы двух двучленов квадратный трехчлен x² + 3x - 1 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² + 3x - 1 = 0.

Ищем корни через дискриминант.

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-1) = 9 + 4 = 13;

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + √13) / 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - √13) / 2.

Теперь будем использовать следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 3x - 1 = (x - (√13 - 3) / 2) (x + (3 + √13) / 2).

Ответ: x² + 3x - 1 = (x - (√13 - 3) / 2) (x + (3 + √13) / 2).