Представьте трёхчлен x² + 3x - 88 в виде произведений двух двухчленов

Чтобы представить этот многочлен, как произведение двучленов, проанализируем данное выражение. Третий член выражения равен 88, который в свою очередь можно представить в виде произведения чисел 8 и 11. При этом 11 - 8 = 3, следовательно 3 * х можно представить, как разницу 11 * х - 8 * х = 3 * х:

х² + 3 * х - 88 = х² + 3 * х - 8 * 11 = х² + 11 * х - 8 * х - 8 * 11 =

х * (х + 11) - 8 * (х + 11) = (х - 8) * (х + 11).

Другой вариант решения:

Можно найти корни уравнения, приравняв выражение нулю:

Уравнение приведено к виду: a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = 3; с = - 88, может иметь 2 решения:

х₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-3 - √‾ ((3) ² + 4 * 88)) / (2 * 1) = (-3 - √‾ (9 + 352)) / 2 = (-3 - √‾361) / 2 = (-3 - 19) / 2 = - 22 / 2 = - 11;

х₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-3 + √‾ ((3) ² + 4 * 88)) / (2 * 1) = (-3 + √‾ (9 + 352)) / 2 = (-3 + √‾361) / 2 = (-3 + 19) / 2 = 16 / 2 = 8;

Полученные корни можно подставить в качестве вычитаемого члена из Х в каждой из скобок:

х² + 3 * х - 88 = (х - (х₁)) * (х - (х₂)) = (х - (-11)) * (х - 8) = (х + 11) * (х - 8).

Результат получили тот же самый.