Упростите выражение (х-2) ^2 - (х-1) (х+2)

Для того чтобы упростить данное выражение раскроем скобки.

Первая часть выражение согласно сокращенной формуле умножения является квадратом разности (а-b) ^2=a^2-2ab+b^2.

Поэтому (х-2) ^2=x^2-4x+4.

Вторая часть выражения к сокращенным формулам умножения не относится, поэтому скобки раскрываются умножением каждого члена первого множителя на каждый член второго множителя.

Получаем (x-1) (x+2) = x^2+2x-x-2=x^2+x-2.

Собираем полученные выражения вместе x^2-4x+4 - (x^2+x-2).

Раскрываем скобки и приводим подобные члены x^2-4x+4-x^2-x+2=6-5x

Ответ: (х-2) ^2 - (х-1) (х+2) = 6-5x