Решите уравнения: 1) 6x/1+2x=5; 2) x/2x-3=4/x

1) (6 х) / (1 + 2 х) = 5 - предоставим 5 в виде дроби 5/1;

(6 х) / (1 + 2 х) = 5/1 - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем случае крайние члены это (6 х) и 1; средние члены пропорции это (1 + 2 х) и 5;

6 х * 1 = (1 + 2 х) * 5;

6 х = 5 + 10 х;

6 х - 10 х = 5;

- 4 х = 5;

х = 5 : ( - 4);

х = - 1,25.

Ответ. - 1,25.

2) х / (2 х - 3) = 4/х - применим основное свойство пропорции; в этом уравнении крайние члены это х и х; средние члены пропорции это (2 х - 3) и 4;

х * х = (2 х - 3) * 4;

х^2 = 8 х - 12;

х^2 - 8 х + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 8) ^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

х1 = ( - ( - 8) + 4) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12/2 = 6;

х2 = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ. 2; 6.