Найдите суму корней урaвнения: |3x-1|=|4x+8|

Уравнения с модулем решаются так: если |х| = |а|, то х = а и х = - а.

Получается два уравнения: 3x - 1 = 4x + 8 (1) и 3x - 1 = - (4x + 8) (2).

1) 3x - 1 = 4x + 8;

3 х - 4 х = 8 + 1;

-х = 9;

х = - 9.

2) 3x - 1 = - (4x + 8);

3x - 1 = - 4x - 8;

3 х + 4 х = 1 - 8;

7 х = - 7;

х = - 7/7 = - 1.

Корни уравнения равны - 9 и - 1. Найдем сумму корней уравнения: - 9 + (-1) = - 10.

Ответ: сумма корней уравнения равна - 10.