из порта отплыл катер против течения реки. Через некоторое время катер вернулся в порт, потратив на весь путь 3,6 ч. Какое расстояние проплыл катер, если скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 27 км/ч.

Обозначим расстояние, которое катер проплыл в одну сторону через Х, которое будет и расстоянием в обратную сторону.

Найдем скорость катера против течения:

27 - 3 = 24 км/ч.

Тогда время, потраченное на путь против течения, будет равно:

t1 = X / 24.

Найдем скорость катера по течению:

27 + 3 = 30 км/ч.

Тогда время, потраченное на путь по течению, будет равно:

t2 = X / 30.

По условию t1 + t2 = 3,6 часа.

Тогда: X / 24 + Х / 30 = 3,6.

(5 х Х + 4 х Х) / 120 = 3,6.

9 х Х = 432.

Х = 48 км.

Тогда общий путь будет равен 2 х 48 = 96 км.

Ответ: Катер проплыл 96 км.