Катер проплыл 8 км по течению реки и 16 км против течения реки, потратив на весть путь 1 час 20 минут. Какова скорость катера против течения реки, если собственная скорость катера равна 20 км/ч

1. Расстояние, которое катер проплыл по течению реки: Sno = 8 км;

2. Против течения катер прошел расстояние: Snp = 16 км;

3. Общее время плавания катера: To = 1 час 20 мин = 4/3 часа;

4. Собственная скорость катера равна: Vc = 20 км/час;

5. Скорость течения реки: Vp км/час;

6. Составляем уравнение движения катера:

Tno + Tnp = To;

Sno / Vno + Snp / Vbp = To;

Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = To;

8 / (20 + Vp) + 16 / (20 - Vp) = 4/3;

3 * (2 * (20 - Vp) + 4 * (20 + Vp)) = (20 + Vp) * (20 - Vp);

360 + 6 * Vp = 400 - Vp²;

Vp² + 6 * Vp - 40 = 0;

Vp1,2 = - 3 + - sqrt ((-3) ² + 40) = - 3 + - 7;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = - 3 + 7 = 4 км/час.

Ответ: скорость течения реки равна 4 км/час.