A * (a+35) = 200, (x+3) * (x+4) = x

1) a * (a + 35) = 200;

Раскроем скобки и приведем подобные значения.

a * a + 35 * a = 200;

a^2 + 35 * a = 200;

a^2 + 35 * a - 200 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 35² - 4 * 1 * (-200) = 1225 + 800 = 2025;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-35 - √ 2025) / (2 * 1) = (-35 - 45) / 2 = - 80/2 = - 40;

x ₂ = (-35 + √ 2025) / (2 * 1) = (-35 + 45) / 2 = 10/2 = 5;

Ответ: х = - 40 и х = 5.

2) (x + 3) * (x + 4) = x;

x^2 + 4 * x + 3 * x + 12 - x = 0;

x^2 + 6 * x + 12 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * 12 = 36 - 48 = - 12;

Уравнение не имеет корней.