Середины сторон прямоугольника, равных 6 см и 8 см, являются вершинами ромба. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка прямоугольника окажется внутри одного из треугольников, отсекаемых ромбом?

Поскольку середины сторон прямоугольника, равных 6 см и 8 см, являются вершинами ромба, то это значит, что ромб отсекает от прямоугольника 4 равных прямоугольных треугольника c катетами, равными 6/2 = 3 см и 8/2 = 4 см. Площадь одного такого треугольника составит:

(3 * 4) / 2 = 12/2 = 6 (см ²).

Тогда площадь всех четырех таких треугольников равна:

6 * 4 = 24 (см ²).

Рассчитаем площадь прямоугольника:

6 * 8 = 48 (см ²).

Тогда искомая вероятность составит:

P = 24/48 = 1/2 = 0,5.

Ответ: P = 0,5.