Найти производную функции е^x*cosx

Найдём производную нашей данной функции: y = e^x * cos x.

Воспользовавшись формулами:

(cos x) ' = - sin x (производная основной элементарной функции).

(e^x) ' = e^x (производная основной элементарной функции).

(uv) ' = u'v + uv' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

y' = (e^x * cos x) ' = (e^x) ' * cos x + e^x * (cos x) ' = e^x * cos x + e^x * ( - sin x) = e^x * cos x - e^x * sin x.

Ответ: Производная функции будет равна y' = e^x * cos x - e^x * sin x.