2a+b=34 2b+c=37 2c+a=37 Найти значение с?

{ 2 * a + b = 34;

2 * b + c = 37;

2 * c + a = 37;

Найдем с.

1) Из первого выражения выразим b.

2 * a + b = 34;

b = 34 - 2 * a;

2) Из третьего выражения выразим а.

2 * с + а = 37;

a = 37 - 2 * c;

3) Вто второе подставим, то что выразили.

2 * b + c = 37;

2 * (34 - 2 * а) + с = 37;

2 * (34 - 2 * (37 - 2 * с)) + с = 37;

2 * (34 - 2 * 37 + 2 * 2 * c) + c = 37;

2 * (34 - 74 + 4 * c) + c = 37;

2 * (-40 + 4 * c) + c = 37;

-2 * 40 - 2 * 4 * c + c = 37;

-80 - 8 * c + c = 37;

-80 - 7 * c = 37;

7 * c = - 80 - 37;

7 * c = - 117;

c = - 117/7;

Ответ: с = - 117/7.