Раскройте скобки; а) (a-b) (a (в квадрате) + ab + b (в квадрате)

Нам нужно открыть скобки и выражении (a - b) (a^2 + ab + b^2). Для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.

Разность кубов двух выражений равен произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

С помощью формулы это можно записать так:

(x - y) (x^2 + xy + y^2) = x^3 - y^3;

В нашем выражении x это a, а y это b.

Применяем формулу и получаем:

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

Ответ: a^3 - b^3.