Найдите значение выражения 9 в - 3• 9 в - 6/9 в - 7

Рассмотрим выражение 9^-3 * 9^-6 / 9^-7, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А. Анализ данного выражения показывает, что в его составе имеются арифметические операции умножения и деления над степенями, с одинаковыми (9) основаниями. Для того, чтобы выполнить требование задания, воспользуемся следующими свойствами степеней: "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются" и "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя". Имеем: А = 9^-3 * 9^-6 / 9^-7 = 9^{-3 + (-6)} / 9^-7 = 9^{-3 - 6} / 9^-7 = 9^-9 / 9^-7 = 9^{-9 - (-7)} = 9^{-9 + 7} = 9^-2 = 1 / 9² = 1/81.

Ответ: 1/81.