Мама может убрать квартиру за 30 мин, а Катя - за 45 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда повышается на 1/8. За сколько минут совместной работы они уберут квартиру?

Прежде всего нам необходимо посчитать проделанную работу у мамы. Представим всю работу как 1.

1) 1 : 0.5 = 2 - работа, которую проделала мама.

Теперь точно так же вычисляем ту работу, которая смогла сделать Катя.

2) 1 : 0.75 = 1.3 - часть той работы, которую смогла исполнить Катя.

Теперь, когда мы знаем всю их работу, можем ответить на вопрос задачи. За какое время они смогут выполнить работу, если будут делать это вместе.

3) 2 + 1.3 = 3.3 (минуты) - при совместных усилиях.

Ответ: мама и Катя вместе справятся за 3.3 минуты.