Две машинистки выполнили работу за 4 дня. если бы работала она из них выполнела работу за 6 дней. какую часть работы выполняла машенистка за день.

Производительность = Работа/Время (работу берем за единицу). Так как вместе машинистки выполнили работу за 4 дня, значит, их совместная производительность равна 1/4.

Одна из них выполнила бы работу за 6 дней, то есть ее производительность равна 1/6.

Обозначим количество дней, за которое вторая машинистка выполнила бы работу, за х. Ее производительность тогда равна 1/х. Составляем уравнение:

1/6 + 1/х = 1/4.

1/х = 1/4 - 1/6.

1/х = 3/12 - 2/12.

1/х = 1/12.

Производительность второй машинистки равна 1/12, за один день она выполнила бы 1/12 часть всей работы, значит, всю работу она выполнила бы за 12 дней.

Ответ: за 12 дней.