разложите на множители используя формулы сокращенного умножения: (x-2y) в квадрате + 4 (x-2y) + 4

Для того, чтобы разложить на множители выражение (x - 2y) ² + 4 (x - 2y) + 4 применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Где a = x - 2y, a b = 2.

Применим формулу и получим:

(x - 2y) ² + 4 (x - 2y) + 4 = (x - 2y) ² + 2 * (x - 2y) * 2 + 2² = (x - 2y + 2) ².

Теперь скобку в квадрате представим в виде произведения двух таких скобок (по правилу возведения числа (выражения) в степень).

(x - 2y + 2) ² = (x - 2y + 2) (x - 2y + 2).

Ответ: (x - 2y + 2) (x - 2y + 2).