Используя формулы для сокращённого умножения, вычислите: 79 в квадрате, 39 в квадрате, 59 в квадрате, 69 в квадрате.

Question

Анна Кириллова

Математика

5 января, 03:05

Используя формулы для сокращённого умножения, вычислите: 79 в квадрате, 39 в квадрате, 59 в квадрате, 69 в квадрате.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Тарасова · Answer 1

Применим формулы умножения, выразив заданные числа в виде суммы или разности более удобных для вычисления чисел. Причём, можно вычислить заданные числа и как сумму десятков и единиц, и как разность. Поясним на примере:

1) 79^2 = (70 + 9) ^2 = 70^2 + 2 * 70 * 9 + 9^2 = 4900 + 2 * 70 * 9 + 9^2 = 4900 + 140 * 9 + 81.

(80 - 1) ^2 = 80^2 - 2 * 80 * 1 + 1^2 = 6400 - 160 + 1 = 6241.

2) 39^2 = (40 - 1) ^2 = 40^2 - 2 * 40 * 1 + 1 = 1600 - 80 + 1 = 1521.

3) 59^2 = (60 - 1) ^2 = 60^2 - 2 ^ 60 * 1 + 1^2 = 3600 - 120 + 1 = 3481.

4) 69^2 = (70 - 1) ^2 = 70^2 - 2 * 70 + 1 = 4761.