Выполните е действия: (a-5) ² - (a+5) ²; (a³+b²) ².

Для того, чтобы представить выражений 1) (a - 5) ^2 - (a + 5) ^2; 2) (a^3 + b^2) ^2 в виде многочленов мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

1) (a - 5) ^2 - (a + 5) ^2 = (a - 5 - (a + 5)) (a - 5 + a + 5) = (a - 5 - a - 5) * 2a = - 10 * 2a = - 20a.

Ко второму выражению применим формулу квадрат разности:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

2) (a^3 + b^2) ^2 = (a^3) ^2 + 2 * a^3 * b^2 + (b^2) ^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4.