Реши уравнение 2. 2/9 : у = 3. 19/27 : 3. 1/3

Нам нужно решить уравнение 2 2/9 : у = 3 19/27 : 3 1/3.

Для решения уравнения будем использовать основное свойство пропорции.

Решать уравнение будем по схеме применим основное свойство пропорции; выполним действия в правой части уравнения, используя правило умножения смешанных дробей; найдем значение переменной у, используя правило деления смешанных дробей. Решаем уравнение 2 2/9 : у = 3 19/27 : 3 1/3

Вспомним основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим основное свойство пропорции к нашему уравнения и получим равенство:

3 19/27 * у = 3 1/3 * 2 2/9.

Выполним действие в правой части уравнения.

Для этого вспомним правило умножения смешанной дроби на смешанную дробь.

Чтобы умножить два смешанные числа, надо:

преобразовать смешанные дроби в неправильные; перемножить числители и знаменатели дробей; сократить полученную дробь; если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

3 19/27 * у = 10/3 * 20/9;

3 19/27 * у = (10 * 20) / (3 * 9);

3 19/27 * у = 200/27;

Разделим на 3 19/27 обе части уравнения и получим:

у = 200/27 : 3 19/27;

Вспомним правило деления смешанных дробей.

Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

преобразовать смешанные дроби в неправильные; умножить первую дробь на дробь, обратную второй; сократить полученную дробь; если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

у = 200/27 * 100/27;

у = 200/27 * 27/100;

у = (200 * 27) / (100 * 27);

у = 2;

Ответ: у = 2 корень уравнения.

Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение у. Записываем полученное решение.

2 2/9 : у = 3 19/27 : 3 1/3.

Переводим дроби в неправильные.

20/9 : у = 100/27 : 10/3.

20/9 : у = 100/27 * 3/10.

20/9 : у = 10/9

Далее находим неизвестное значение у. Записываем полученное решение.

У = 20/9 : 10/9.

У = 20/9 * 9/10 = 2.

В результате получается ответ равный 2.