Двухзначное число в 4 раза больше сумму и в 2 раза больше произведения своих цифр. найдите это число

Обозначим первую цифру данного двухзначного числа через х, а вторую цифру данного двухзначного числа - через у.

Тогда данное число можно записать в виде 10 х + у.

Согласно условию задачи, данное число в 4 раза больше суммы и в 2 раза больше произведения своих цифр, следовательно, можем записать следующие соотношения:

10 х + у = 4 * (х + у);

10 х + у = 2 ху.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем:

10 х + у = 4 х + 4 у;

4 у - у = 10 х - 4x;

3 у = 6 х;

y = 2x.

Подставляя найденное значение у = 2 х во второе уравнение, получаем:

10 х + 2 х = 2 х * 2 х;

12 х = 4 х^2;

3 х = х^2;

х^2 - 3x = 0;

х * (х - 3) = 0;

х1 = 0;

х2 = 3.

Так как первая цифра двузначного числа не может равняться 0, то значение х = 0 не подходит.

Находим у:

у = 2 х = 2 * 3 = 6.

Следовательно, искомое двузначное число 36.

Ответ: искомое двузначное число 36.