Катер прошел 45 км по течению реки и 28 км против течения потратив на весь путь 4 ч Найдите скорость течения если собственная скорость катера составляет 18 км/ч

Пусть Х км/ч - скорость течения.

Тогда скорость катера по течению составляет (18 + Х) км/ч, а скорость против течения (18 - Х) км/ч.

На движение по течению в общей сложности катер затратил: 45 / (18 + Х) часов.

Тогда на движение против течения он всего затратил: 28 / (18 - Х) часов.

Всего в целом на весь путь катер потратил 4 часа.

Составим и решим полученное уравнение:

45 / (18 + Х) + 28 / (18 - Х) = 4;

Приведем все уравнение к общему знаменателю:

45 * (18 - X) + 28 * (18 + X) = 4 * (18 - X) * (18 + X);

810 - 45 Х + 504 + 28 Х = 4 * (18^2 - X^2);

1314 - 17 Х = 1296 - 4X^2;

1314 - 17X - 1296 + 4X^2 = 0;

4X^2 - 17X + 18 = 0;

D = (-17) ^2 - 18 * 4 * 4 = 289 - 288 = 1;

√D = √1 = 1;

X1 = (17 + 1) / 8 = 18/8 = 2,25.

X2 = (17 - 1) / 8 = 2.

Таким образом, скорость течения реки может составлять 2 км/ч, либо 2,25 км/ч, но так как если округлить число 2,25 будет 2, то запишем в ответ целое число.

Ответ: 2 км/ч.