Двухзначное число в 5 раз больше суммы своих цифр и в 2,25 раз больше их произведения. Найдите это число

Первую цифру числа обозначим как "а", а вторую цифру как "b".

Тогда само число будет равно "10a + b".

Учитывая условие задачи, составим уравнение:

1) 10a + b = 5 * (а + b);

2) 10a + b = 2,25 * (а * b).

Выведем значение "а" из первого уравнения:

10a + b = 5 а + 5b;

10a - 5 а = 5b - b;

5 а = 4b;

а = 0,8b.

Подставим "а" во второе уравнение:

10 * 0,8b + b = 2,25 * 0,8b * b;

9b = 1,8b²;

1,8b = 9;

b = 9 / 1,8 = 5.

а = 0,8 * 5 = 4.

10a + b = 10 * 4 + 5 = 45.

Ответ: неизвестным числом является число 45.