Учитель раздавал школьникам открытки. Первому он дал одну открытку и одну десятую оставшихся. Второму он дал две открытки и одну десятую оставшихся и т. д. Оказалось, что все получили поровну и все открытки были розданы. сколько всего было открыток.

Учитель раздавал открытки ученикам следующим образом:

первому ученику 1 открытку и 1/10 оставшихся, второму 2 открытки и 1/10 уже оставшихся открыток и т. д.

Можно рассматривать и в дальнейшем, сколько открыток учитель даст третьему, четвертому ученикам и т. д., но мы введем переменную и рассмотрим количество открыток, которое учитель дал первым двоим ученикам.

Пусть x открыток у учителя. Тогда первому ученику учитель даст (1 + x/10) открыток, второму (2 + 1/10 * 9/10 * x). Так как всем ученикам учитель дал одинаковое количество открыток, составим и решим уравнение:

1 + x/10 = 2 + 9/100 * x;

1/100 * x = 1;

x = 100.