У парфюмера имеются 1 фруктовый и 2 различных цветочных аромата. Сколько новых ароматов получит парфюмер, если он смешает ароматы между собой попарно? Ответы: 1) 2 2) 4 3) 3 4) 6

Всего ароматов - три. Смешение предполагается попарное, то есть по два аромата в одном новом. При этом не важно в какой последовательности смешиваются запахи. То есть не важно место запаха - один цветочный и один фруктовый аромат будет аналогичен одному фруктовому и одному цветочному аромату. Значит нам нужно найти число сочетаний без повторов, которое определяется по формуле:

С^m_n = n! / m! (n - m) !

Где n - общее число предметов, в нашем случае запахов, а m - число выбираемых предметов (запахов). Значит:

С²₃ = 3! / (2! * (3 - 2) !) = 1 * 2 * 3 / (1 * 2 * 1!) = 6 / 2 = 3.

Из предложенных ответов подходит ответ 3) 3.