Вычислить значение дроби 3 а+5b / 5a-7b, если 4a+3b=0

Для того чтобы вычислить значение дроби (3 а+5b) / (5a-7b), если 4a+3b=0, мы должны из уравнения 4a+3b=0 выразить одну переменную через другую подставить в нашу дробь и произвести преобразования.

Выразим переменную а:

4 а = - 3b;

a = - 3/4 * b. Подставляем а в дробь:

(3 * (-3/4*b) + 5b) / (5 * (-3/4b) - 7b) = (-9/4 * b + 5*b) / (-15/4 * b - 7b)

Приводим подобные слагаемые в числителе и знаменателе дроби:

(-9/4*b + 20/4 * b) / (-15/4 * b - 28/4 * b) = 11/4 * b / ( - 43/4 * b);

Сокращаем дробь на неизвестную b:

11/4 : - 43/4 = 11/4 * - 4/43 = - 11/43

Ответ: - 11/43.