Девочкам поручили сшить флажки к празднику. Ася, Лида и Лена одинаково быстро и хорошо умеют это делать. Если любые из этих двух девочек будут работать вместе, то выполнят эту работу за 2 часа 45 минут. А если они будут работать вместе сколько времени им понадобится?

Пусть девочки выполняет (каждая из них) работу за а часов. Тогда каждая за 1 час делает часть работы, равную 1/а. Согласно условия (1/а + 1/а) = 2/а = 1 : (2 час 45 мин) = 1 : 2 3/4 = 1 : 11/4 = 4/11. Откуда а/2 = 11/4, а = 11/2.

При одновременной работе сразу троих девочек в 1 час они будут делать работу, равную 1/а + 1/а + 1/а = 3/а. Подставим полученное значение а, получим значение: 3/а = 3 : (11/2) = 6/11 (часть работы).

А время потраченное на эту работу равно: 1 : (6/11 = 11/6 = 1 час 5/6 = 1 час 50 мин.