Учебник Козловой С. А., Рубин А. Г. тема: задачи на совместную работу. Задача: Мастер выполнит работу за 6 часов, а его ученику понадобится в два раза больше времени. За сколько они выполнят эту работу, если будут работать вместе?

Работа определяется, как произведение производительности труда и потраченного времени.

Известно, что мастер выполнил одну работу за 6 часов. Определим производительность мастера:

1 : 6 = 1/6.

Ту же работу ученик выполняет за время, большее в 2 раза от мастера. Узнаем, производительность ученика:

1 : (6 * 2) = 1/12.

Общая производительность:

1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4.

Вычислим, сколько времени понадобится ученику и мастеру вместе на выполнение работы:

1 : 1/4 = 4.

Ответ: 4 часа.