Решите уравнение: x (x^2+2x+1) = 2 (x+1). Распишите каждый шаг

Чтобы найти корень уравнения x (x^2 + 2x + 1) = 2 (x + 1) мы начнем с того, что соберем все слагаемые в левой его части и получаем:

x (x^2 + 2x + 1) - 2 (x + 1) = 0;

Применим к выражению в первой скобке формулу квадрат суммы и получаем:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

x (x^2 + 2 * x * 1 + 1^2) - 2 (x + 1) = 0;

x (x + 1) ^2 - 2 (x + 1) = 0;

Выносим (x + 1) как общий множитель:

(x + 1) (x (x + 1) - 2) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x^2 + x - 2 = 0;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 9;

x2 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x3 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.