С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h (t) = 24t-4t2. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Через сколько секунд мяч упадет на землю?

1. Высота подъема мяча над поверхностью Земли определяется функцией

H (t) = (24 * t - 4 * t^2) м;

2. Пусть H = 0:

4 * t^2 - 24 * t = 4 * t * (t - 6) = 0;

3. Корень: t1 = 0 соответствует моменту перед броском мяча вверх;

t - 6 = 0;

4. t2 = 6 сек это время полета мяча до падения на землю;

5. Время подъема мяча до наибольшей высоты равно половине времени его полета: t3 сек;

t3 = t2 / 2 = 6 / 2 = 3 сек;

6. За это время мяч поднимется на высоту: Hmax м;

Hmax = H (3) = 24 * 3 - 4 * (3) ^2 = 72 - 36 = 36 м.