1) Монету бросают три раза. Сколько различных результатов бросания можно ожидать? 2) Сколькими способами можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы 9 и 10 тома рядом не стояли? 3) На группу из 25 человек выделили 3 пригласительных билета на вечер. Сколькими способами они могут быть распределены (не более 1 в руки) ?

У монеты всего 3 возможных варианта. 1 - когда выпал орел; 2 - когда выпала решка; и 3 - когда монета стала на ребро.

Существует 10! Вариантов расстановки книг на полках. Но, так как нам необходимо вычесть те варианты, где том 9 и том 10 не стоят рядом, то нам нужно вычесть от полученного результата число 20 (кол - во вариантов когда том 9 и том 10 стоят рядом). Получим следующее число.

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 - 20 = 3628800 - 20 = 3628780 вариантов.

В данной задаче мы используем определенную формулу на комбинаторику:

25! / (22! * 3!) = (При сокращении числа и знаменателя на 22! получим следующее)

= (23 * 24 * 25) / (1 * 2 * 3) = (24 можно сократить на 3 и получить 8, а затем сократить на 2 и получить 4. Поэтому получим следующее) = 23 * 25 * 4 = 2300.