Упростите выражение (a+16) 2-3a (4-5a)

Заданное выражение (a + 16) ² - 3a (4 - 5a) нужно упростить. Давайте мы начнем с того, что выполним открытия скобок.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

А так же правило умножения одночлена на многочлен.

Применим их и получим следующее выражение:

(a + 16) ² - 3a (4 - 5a) = a² + 32a + 256 - 3a * 4 + 3a * 5a = a² + 32a + 256 - 12a + 15a²;

Далее мы переходим к группировке и приведению подобных в полученном выражении:

a² + 32a + 256 - 12a + 15a² = a² + 15a² + 32a - 12a + 256 = 16a² + 20a + 256.