Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда если одну его сторону увелчить в 8 раз, вторую уменьшить в 4 раза, а третью увеличить в 6 раз"

Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается следующим образом:

V = a * b * h,

где a - длина основания, b - ширина основания, h - высота параллелепипеда.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда до изменения его сторон как а1, b1, h1. Тогда его объём равен:

V1 = a1 * b1 * h1.

Увеличим длину параллелепипеда в 8 раз, его ширину уменьшим в 4 раза, а высоту увеличим в 6 раз:

а2 = 8 а1, b2 = b1/4, h2 = 6h1.

Тогда

V2 = a2 * b2 * h2 = 8a1 * b1/4 * 6h1 = 12a1 * b1 * h1.

Найдём отношение:

V2/V1 = (12a1 * b1 * h1) / (a1 * b1 * h1) = 12.

Ответ: увеличится в 12 раз.