Две бригады, работая вмести, выполняют работу за 6 ч. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше, чем второй. За какое время может выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно?

1. Первая бригада выполнит работу за: T1 часов;

2. Вторая бригада выполнит работу за: T2 часов;

3. По условию задачи: T1 = (T2 + 5) часов;

4. Вместе они выполнят работу за: Tb = 6 часов;

5. Составляем уравнение выполнения работы двумя бригадами:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb = 1 / 6;

1 / T1 + 1 / (T1 - 5) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 - 5)) = 1/6;

6 * (2 * T1 - 5) = T1² - 5 * T1;

T1² - 17 * T1 + 30 = 0;

T11,2 = 8,5 + - sqrt (8,5² - 5) = 8,5 + - 6,5;

T11 = 8,5 - 6,5 = 2 часа (слишком быстро, Tb = 6 часов, не подходит);

T1 = 8,5 + 6,5 = 15 часов;

T2 = T1 - 5 = 15 - 5 = 10 часов.

Ответ: первая бригада выполнит работу за 15 часов, вторая за 10 часов.