Упростить4√20-√125, (3√6+√12) * √3, (5-√2) во второй, √ (2-√5) во второй (все под корнем) - 1 / √5+2

1) 4 * √20 - √125 = 4 * √ (5 * 4) - √ (5 * 25) =

= 4 * 2 * √5 - 5 * √5 = (8 - 5) * √5 = 3 * √5;

2) (3 * √6 + √12) * √3 = 3 * √6 * √3 + √12 * √3 =

= 3 * √18 + √36 = 3 * √ (2 * 9) + 6 = 3 * 3 * √2 + 6 =

= 3 * (3 * √2 + 2) или 3 * √2 * (3 + √2);

3) (5 - √2) ² = 5² - 2 * 5 * √2 + (√2) ² = 25 + 2 - 10 * √2 = 27 - 10 * √2;

4) Для выражения (2 - √5) ² под корнем, квадрат и корень взаимно компенсируются и остается просто 2 - √5, тогда:

√ ((2 - √5) ²) - 1/√5 + 2 = 2 - √5 - 1/√5 + 2 =

= 2 + 2 - (√5 * √5) / √5 - 1/√5 = 4 - 5/√5 - 1/√5 =

= 4 - 4/√5 = 4 * (1 - 1/√5).