Разложи на множители 81b 2 + 18b+1

Для выполнения преобразования выражения 81b^2 + 18b + 1 в произведение мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы, а так же применим определение степени.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

81b^2 + 18b + 1 = (9b) ^2 + 2 * 9b * 1 + 1^2 = (9b + 1) ^2 = (9b + 1) (9b + 1).

Ответ: (9b + 1) (9b + 1).