Существует ли параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 6 см, а одна из высот равна: 1) 7 см; 2) 5 см; 3) 2 см; 4) 4 см; 5) 6 см? Обоснуй.

Если высота проведена к меньшей стороне а = 4 см, то высота н < 6 см - большей стороны. Рассмотрим такие высоты, и вместе, параллелограмм.

1) 7 см > 6 см, такой параллелограмм не существует, так как н > а;

2) 5 см; это высота, опущенная на сторону а = 4 см, существует;

3) 2 см; эта высота может быть опущена на большую сторону в = 6 см;

4) 4 см; эта высота проведена к меньшей стороне а = 4 см;

5) 6 см, эта высота равна большей стороне, это может быть только в случае прямоугольника, где высота н = а = 6 см.