Решить биквадратное уравнение 2 х^4 - 19x^2+9=0

Дано уравнение:

2 * x^4 - 19 * x^2 + 9 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x.

Введем переменную. Пусть m = x^2, m принимает строго неотрицательные значения.

Получим стандартное квадратное уравнение:

2 * m^2 - 19 * m + 9 = 0;

D = 361 - 4 * 18 = 361 - 72 = 289;

m1 = (19 - 17) / 4 = 1/2;

m2 = (19 + 17) / 4 = 9;

Выполняем обратную подстановку:

x^2 = 1/2;

x^2 = 9;

x1 = - 2^ (1/2);

x2 = 2^ (1/2);

x3 = - 3;

x4 = 3.