Решите уравнение 4x^2+19x+18=0. В ответе. Решите уравнение 4x^2+19x+18=0. В ответе укажите произведение корней уравнения.

Решим заданное квадратное уравнение:

4 х^2 + 19 х + 18 = 0.

Найдем значение дискриминанта по формуле:

D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 * 4 * 18 = 361 - 288 = 73.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-19 + √73) / 8;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-19 - √73) / 8.

Найдем произведение корней уравнения:

х1 * х2 = ((-19 + √73) / 8) * ((-19 - √73) / 8) = ((-19 + √73) * (-19 - √73)) / (8 * 8) = (361 + 19√73 - 19√73 - √73 * √73) / 64 = (361 - 73) / 64 = 288/64 = 4 32/64 = 4 32 / (32 * 2) = 4 1/2 = 4,5.

Ответ: х1 * х2 = 4,5.