Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой. найти стороны, если площадь 120 см²

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть длина одной стороны прямоугольника х сантиметров, тогда длина второй его стороны равна (х + 2) сантиметров. Нам известно, что площадь 120 см^2. Составляем уравнение:

х * (х + 2) = 120;

х^2 + 2 х - 120 = 0;

а = 1, b = 2, с = - 120;

D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (2 + √484) / 2 * 1 = (2 + 22) / 2 * 1 = 24/2 = 12;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (2 - √484) / 2 * 1 = - 20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи;

12 + 2 = 14 сантиметров - длина другой стороны.

Ответ: 12 сантиметров; 14 сантиметров.