Упростите выражение (1+xy) ^2 - (1-xy) ^2

Для того, чтобы выполнить упрощение (1 + xy) ² - (1 - xy) ² выражения начнем мы с применим двух формул и правила.

Итак, применим две формулы сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

А также применим для открытия второй скобки правило открытия скобок перед которой стоит минус.

Откроем скобки и получим следующее выражение:

(1 + xy) ² - (1 - xy) ² = 1 + 2 * 1 * xy + x²y² - (1 - 2 * 1 * xy + x²y²) = 1 + 2xy + x²y² - 1 + 2xy - x²y².

Остается нам выполнить группировку и приведение подобных:

1 - 1 + 2xy + 2xy + x²y² - x²y² = 4xy.