Найдите точки пересечения функции с осями координат: у=-х²+4 х-3

Нам нужной найти точки пересечения графика функции с осями координат. Функция у = - х^2 + 4 х - 3.

Для того, чтобы найти значение точек пересечения графика функции с осью ОХ, мы должны решить уравнение при у = 0.

Итак, получаем квадратное уравнение: - х^2 + 4 х - 3 = 0; Умножаем обе части уравнения на - 1.

х^2 - 4 х + 3 = 0.

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

Ищем корни уравнения:

х1 = (-b + √D) / 2a = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3.

х2 = (-b - √D) / 2a = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Точки пересечения о осью х: (3; 0) и (1; 0).

Для того, чтобы найти значение точек пересечения графика функции с осью ОУ, мы должны решить уравнение при х = 0. Получаем, у = - 3.

Точка пересечения с осью у: (0; - 3).