Задать вопрос

Выполнить исследование функции по следующей схеме: 1) найти область определения; 2) проверить четность, нечетность функции; 3) найти точки пересечения с осями координат; 4) найти экстремумы функции и интервалы монотонности; 5) найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости; 6) найти пределы функции при; x - >плюс минус бесконечность 7) построить график функции. y=x^3-9x^2+24x-16

+5
Ответы (1)
  1. 28 июня, 02:39
    0
    1) Функция определена на всем множестве рациональных чисел.

    2) Поскольку y = x^3 является нечетной функцией, то и заданная функция будут нечетной.

    Находим производную функции:

    y' = (x^3 - 9x^2 + 24x - 16) ' = 3x^2 - 18x + 24.

    Приравниваем к нулю и находим экстремальные точки:

    x^2 - 6x + 8 = -;

    x12 = (6 + - √ (36 - 4 * 8) / 2 = (6 + - 2) / 2;

    x1 = (6 - 2) / 2 = 2; x2 = (6 + 2) / 2 = 4.

    Точка x0 = 2 - максимум, x0 = 4 минимум.

    5) Находим точки перегиба:

    y'' = (3x^2 - 18x + 24) ' = 6x - 18.

    6x - 18 = 0;

    x = 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Выполнить исследование функции по следующей схеме: 1) найти область определения; 2) проверить четность, нечетность функции; 3) найти точки ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Y=x^3-12x^2+3x Исследовать функцию и построить график (периодичность, точки перегиба, критич. точки, точки пересечения, четность, интервалы монотонности, выпуклости)
Ответы (1)
Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции y = x4 + 6x3 - 24 х2 + 9 х - 6
Ответы (1)
Исследовать график функции и построить график y=2cos 0,5x Вот схема чтобы было легче) 1-Область определения 2-четность/нечетность и периодичность 3-нули функции 4-Промежутки знакопостоянства (y>0 y
Ответы (1)
1. Найти производную второго порядка: y (x) = lnsin2x 2. Для функции y=x/x^{2}+1 найти промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба. 3. Дано уравнение поверхность F (x, y, z) = 0.
Ответы (1)
Укажите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку а) [-3,7; +бесконечность) б) (2,4; +бесконечность) в) (8; +бесконечность) г) [-12; +бесконечность) д) (7,8; 23) е) [-4,9; -0,15]
Ответы (1)